急速充電はバッテリーの劣化を促進しますか？

ここもインターネットなのだが最終的には何を信じるか、という話になりますね。
私の答えは"気にすんな"です。劣化しようがしなかろうが一年や二年でそこまでの差はでないし出ても交換すればいいだけ。

Ryo@24 さん
純正の充電器とケーブルを使っていれば極端な劣化は考えられません。バッテリーの寿命は充電回数が大きく影響します。充電しながら電流が大きく流れるようなゲームとかをし続けると劣化は進むようですね。過充電、過放電を極力しないようにしましょう。

スマホを使い始めた頃から名も無き中国製の安物高出力アダプタを利用してます。

ほぼ毎回100%まで充電、充電しながらのスマホ利用なんかも年中ですが、家族の端末も含めてバッテリーの寿命を確認したことはないですね（それ以前に飽きてしまうんで機種変更しちゃうから？）
1台のNexus5なんて丸4年も酷使した今でも何とか使えてます。

悪影響ゼロ・都市伝説・・とまでは言いませんが、「かなり悪い」と言うほどでもないと思ってます。

その通りです。急速充電はデバイスの寿命を著しく縮めます。リチウムイオンバッテリーというのは80%を超えると急速に充電時間が遅くなりますが、デバイス側で制御していると言うのはこの点においてであって、急速充電とは関係ありません。よほど急いでいない限り、極力通常の充電で行うことをお勧めします。質問者様のデバイスが少しでも長持ちするようにお祈り申し上げます♪

急速充電といってもいろいろあり、Quick Chargeのように電圧を5V以上に上げるものと、単に5Vのままで流せる電流を大きくしているだけのものの2つに大別されます。
前者は、粗悪な充電器だと端末に悪影響を与えますが(最悪壊れる)、後者は電圧さえ5Vで一定なら端末側で電流制御していますので問題ありません。

他の方も言われてますが、ゲームや動画視聴などで端末を使いながらの充電が、バッテリーの温度も上がって寿命を縮めるので良くないようです。
急速充電するなら、端末の電源を切っておくのが最良です。

iPadも使っているのでもう何年もiPad用の充電器＋MFI認証ケーブルでiPhone、IiPadを充電しています、現在の端末はiPhone6sです。

iPhone付属の充電器より早く充電できますが特にバッテリーを傷めているという実感はありません。
Battery Lifeというアプリで消耗状況を見ても平均的と診断されています。

純正品同士の組み合わせですのでそれほど心配することではないと思います。

この度はよろしくお願いします。
リチウムイオンバッテリーの特性ですね。

この辺りを心配される方がいらっしゃいますが、私はあくまでも『電池は消耗品である』ことが前提と認識しています。
リチウムイオンバッテリーの特性として何点か挙がりますが、その中でも "充放電の量"と "温度"が影響しやすいです。

"充放電の量"については、表記の通り使用する上で必然的な充電と放電の量です。ほとんどの物品に言えますが、『使えば使うほど劣化していきます』。逆に、使わないほど劣化を避けられます。ただし、長期間に渡って全く使わない場合に、『全く劣化しないということはありません』。

"温度"については、最も影響を及ぼす要素として広く認知されています。
しかし、一般の市場に出回る製品の多くは、リチウムイオンバッテリーのパックに "マイコン"が搭載されています。携帯電話やゲーム機など、『大きな市場で安価ではない製品』に内蔵されるバッテリーは "確実に"該当します。マイコンは、『リチウムイオンバッテリーの状態を管理して』、残量や晒されている環境を "監視します"。
そのため、余程のことがない限り "安全に"使用できます。『大きな電力を使うような家電が発火したりしていない』と思います。

常時ゲームや大容量のデータを処理したり通信したりするなど、『バッテリーを酷使する』ような使い方で心配されるのであれば、"外部電源"くらいしか解決策は考えられません。
たとえ排熱を徹底したところで放電量を抑制できませんし、モバイルバッテリーなどで電池切れを対策するしかありません。

極度な環境を避けて正しく使用している以上、『使い方を改善しようがありません』。
ごく稀に動作の不具合を起こす場面が見受けられますが、10年近くリチウムイオンバッテリーを使用してきた私には遭遇したことがありません。
他にもリチウムイオンバッテリーの特性は確かに存在しますが、そのような努力をして『それ相応の効果に期待できません』。私としては、消耗品と割り切り使い捨てて、バッテリー交換などで対応します。

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お読みいただき、ありがとうございました。

全く影響ないです。寿命も同じです。