マイネオ切り替え時

回線切替の手続は、マイページにアクセスして、「登録情報の変更/サポート」の「MNP転入切替／回線切替手続き」の欄をクリックして行います。

それで、そこで手続すれば自動的に切り替わるのではなく、手続されたことを確認したmineoの担当者が実際に切替作業を行っています。だから受付時間がmineoの営業時間である9：00～21：00となっているのです。

なぜパソコン等で行うようにと書いてあるかというと、実際の切替作業をしたときにmineoのsimの入ったスマホの電源が入っていると、うまく切り替わらない恐れがあるからです。それを防ぐために、わざとパソコン等で切替手続をやれと書いてあるのです。

だから、今現在auのsimが入っているスマホで回線切替手続をして、それが終了したら30分程度電源を切っておけば、何も問題は発生しません。そのとき、スマホにmineoのsimが入っていてもいなくても、電源を切っていれば同じことですので、どちらでも構いません。

「初期設定 MNP転入切替方法について」
https://king.mineo.jp/question-answer/端末／各種設定／操作 各種設定/5618

こちらで全く同じような質問がされていますが、回答 No.16の枝豆豆腐 さん のコメントをご覧ください。
「ネットにつながるものでしたら、PCでもスマホでもタブレットでもなんでもOKです。
実際に自分は切り替えを直前まで契約していたソフトバンクのスマホで行っています。」

mineoに移るまで使っていたソフトバンクのスマホで行ったと書いてあすますよね。しーずちゃん さんの場合であれば、au契約のスマホで切替を行うことが可能です。