マイネオ契約中のiphoneの機種変更

今のiPhone6sはSIMロック解除されましたか？
まだでしたらauのマイページからSIMロック解除の申請をしましょう

そうすればドコモプランやauプランのVoLTESIMが使えます

出来れば後々の事を考えるとドコモプランがオススメです

MVNOでiPhoneの方は、基本的には自分で端末を調達する必要があります

AppleストアでSIMフリーモデルを購入するか、中古iPhoneを購入する感じです

私は中古iPhoneを使用してます

iPhoneは機種変更時のデータ移行はAndroidよりも簡単です

パソコンをお持ちであれば、iTunesでバックアップ（暗号化するにチェック）すると、ほぼ丸々コピーされます（アプリによっては細かい再設定は必要な物もあります）

パソコンがなければiCloudバックアップという手もありますが、無料で出来るのは5GBまでです
それと、パソコンでのバックアップに比べると完璧なバックアップではなくなります
Wi-Fi環境も必要です
自宅にWi-Fi環境がなければフリーWi-Fiという手もありますが、セキュリティを鑑みるとあまりオススメは出来ませんが…

まとめると、ある程度は自分でなんとしなくてはならない部分もありますが、MVNO（mineo）でもiPhoneは使用していけますよ

参考まで

SIMロック解除をされたうえで、Dプランにされるのがよいのではないでせうか？
Aプラン　VOLTE　でも　Dプランでも利用できます。
Dプランならテザリングもできます。

auを離れて新しい機種でしたら　SIMフリー機になりますし、
テザリングとか考えると、Dプランですね。
契約継続の話ですが、契約と機種変は意味合いがことなります。
解約しない限りは契約継続できますね。
機種変される場合は、機種に合致したSIMタイプにする必要があります。

mineo切り替え後であれば
アップルストアでiPhoneを購入して
有料の移行サービスを使えば大丈夫です。