UQモバイルで、kyf32は使えますか？

こちらに情報ありますよ。
大丈夫そうですよ。
https://www.uqwimax.jp/mobile/products/sim/devices/

KYF32 は SIM ロック解除が出来ない（非対応・機能非搭載）機種なので他社 SIM として扱われるものは使えません。
また、KYF32 は Wi-Fi と Bluetooth 共に非搭載となっており、通常の SIM ロック解除手続き後に行う「端末での SIM ステータス更新」作業も不可能なので解除を完了する事も出来ません。

これらの事から au の SIM カードとして認識されるもの以外では使えないという事になります。

UQ mobile のマルチカット SIM は所有していないので確認は出来ませんが、au と povo 2.0 のものは使えています（実機で確認済み・現在 povo 2.0 使用中）。

『当機種はSIMロック解除の義務化開始後に発売された機種であるが、日本国内の周波数帯専用音声端末扱いとなるため先述のmamorino Watchや後発のmiraie f（KYV39）やmamorino4（ZTF32）と同様、SIMロック解除に関しては非対応となる。』
https://ja.wikipedia.org/wiki/KYF32

という記述があり、SIMロック解除に非対応ゆえ、au（本家のSIM）もしくはpovoでしか使えず、UQモバイルでは使えないですね。
この時期（2016年７月発売）の端末にかけられているSIMロックは、SIMカードのPLMN番号が440-5120～となっているSIM以外は使えなくなっています。au本家とpovoのSIMはそれなのですが、UQモバイルやmineoのAプラン、及びIIJやBIGLOBEなどMVNO各社のau回線のSIMのそれは440-5130～（だったかな？）なので、使えないのです。
ちなみに、2017年8月以降に発売されたauの端末は440-51のSIMはすべてSIMロックを解除しなくても使えるようになっているので、mineoやUQモバイルでもSIMロック未解除で使用できるようになっています。