タツチコントロール着信電話に応答する　がオンになりません

手元にあったZenFone 3 Ultraの設定画面を見ての回答です。
同じZenFoneならば同じような設定があるように思いますが、全く別の機種の話でしたら読み飛ばしてください。

「設定」→「指紋」→「指紋の管理」で、「機能設定」の「着信に応答する」がONになっていませんか？
これがONになっていると、「設定」→「指紋」で「タッチコントロール」の「着信電話に応答する」をONにすることができません。
また、「設定」→「指紋」→「指紋の管理」で、「機能設定」の「着信に応答する」がONになっていると、応答時に必ず指紋認証もしくはパスワードやパターン等の入力をしなければ、応答することができませんでした。

こういうときは機種固有の問題かもしれないので必ず機種名を書きましょう。

同一機種を使用している人からのコメントが結構重要ですし、何かたまに起こる
既知の不具合かもしれません。

端末によって設定が違っている（設定する方法や設定する場所が違っている）と思いますので、対象の機種を記載された方が良いかと思います。

また、今まで使えていたのか、それともずっと使えない状態だったのか等も合わせて記載されたほうが回答が出やすいかと思います。

もし今まで使えていたのであれば、Android もしくは iOS のバージョンをいくつからいくつへ上げたなども一緒にお伝えいただいたほうが良いかと思えます。