私の理解はあってますか？

解決済みのところ、恐れ入ります。

> 月末の31日に自分で回線切り替えをした場合は、回線切り替えした時点で20GBを付与
これは正しいです。新規の場合は審査完了でパケットが付与されますが、MNPの場合は回線切替後にパケットが付与されます(AプランのみMNPでも審査完了後に付与されるとの情報もあり)。
Dプラン、Sプランでは私が経験しています。

■回線開通が月末日の場合の請求は？
https://king.mineo.jp/question-answer/サービス全般／申込方法 料金／手数料/41124

開通から45日間はパケットギフト6GB/月の制限がありますので、8月付与分の20GBが使い切れない可能性があれば30日に開通して翌日31日に6GB、9月中に6GBを他回線に移しておくと良いです。パケットを受け取る方の制限はありません。
十分に使い切れる、またはパスケットを契約されるなら上は必要ありません。