docomoのiPhoneからMNP、SIMフリーiPhoneへ機種変更する場合

1)機種変更　5s→SE　はiCloudまたはパソコンにバックアップがとってあれば「バックアップから復元」で大体なモノが復元されるはずです。バックアップがないと新しいiPhoneとして設定しなければならないので初めからの設定になります。

2)MNPでdocomoからmineo Dプランデュアルにする　は、開通手続きしてSIMを差し替えてmineoのDプランのプロファイルをWi-Fiでインストールする。で普通は完了します。

調子の悪い5sでSIMの切り替えをするよりはSEでちゃんとdocomoで使えてる状態でのMNP切り替えの方が不安材料は少ないかと思いますよ(^^)

ところで5sは分割の残債はありませんか？また、MNPするなら更新月でないと違約金がdocomoに発生しますがその辺のタイミングはどうでしょう？

>>この場合、MNPする前にSIMフリーのiPhone SEに機種変更し、その後、マイネオにMNPし、SIMカードを差し替える、ということは可能でしょうか？

可能だと思います。
SIMフリーですのでdocomoのSIMでも、mineoのSIMでも使用できます。

> iPhone5Sの調子がだいぶ悪くなり、

具体的に何がどのように調子が悪いのか，教えていただくことは可能でしょうか。（ハードウェア的なものであれば，もうどうしようもないとは思いますが。）

よろしくお願いします。

https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/7465

移行用のツールの紹介です。
参考にして下さい。

それでええんと…思うんで…明日にでも心斎橋のアップルに行って、SIMフリー版iPhoneSEを買えば良いかと。

現在の設定は…docomoのiPhoneセッティングのページを見れば解るでしょう。

https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/7553

移行時のバックアップの話です。
参考にして下さい。