後からMNP

①先にSIMフリーのスマホだけ買って、キャリアのSIMを挿して使い、後でmineoのSIMに変更する。

②キャリアの契約はそのまま、mineoと一緒にスマホを購入、2台持ち。後で、キャリアからmineoにMNPして、キャリアは解約、mineoに一本化。

どちらも可能です。

11/9まで、「大・大盤振る舞いキャンペーン」により、デュアルプラン（音声通話付きプラン）が1年間900円割引きになります。
2台持ち期間が、半年程度であれば、②の方がお得にご利用いただけます。

mineoデュアルプラン契約中に、同じ回線のまま途中でMNPをご利用いただくと、mineoで発行された電話番号は失効されますが、キャリアの電話番号をmineoで引き継ぐことができます。

■申し込みに関するよくあるご質問
最初は携帯電話番号ポータビリティー（MNP）せず、mineoの電波状態などの使い心地確認後にMNPすることはできますか？
http://support.mineo.jp/usqa/apply/apply/mnp/4208368_8867.html

既に解決済みみたいですが、奥様はキャリアメールが使えなくなるのが不安なのではありませんか？
〜@docomo.ne.jpのアドレスは、mineoに乗り換えた瞬間に使えなくなりますよ。
〜@mineo.jpのアドレスが使えるようにはなりますが、あくまでPCメール扱いなので、携帯電話のメール設定で、携帯電話以外からのメールを拒否設定している人がいたら、拒否の対象になります。
mineoメールアドレスはiPhone標準メールアプリではプッシュ通知されませんし。
(プッシュ通知できるアプリはあるそうです)
まぁLINEが主流になりつつあるこの時代では、キャリアメールなんてなくても困らないっていう人も多いから格安SIMへ移行する方が増えているのですが。

知らない会社へMNP転出するのが不安だから、転出する前に使い勝手を試したいというご質問なら解決済みなのは分かるんですが、少し気になってコメントさせて頂きました。