Ａプラン同士での名義変更について

機種交換するだけでしたら、手続きは不要です。
おそらくどちらもAプランで黒いSIMだとおもいますので、
ご自身のiPhone6を奥様に譲り渡すだけでしたら、mineoの手続きは不要です。

但し、ご主人は新しく調達される端末が最近のSIMフリー機ですと
ご主人の契約されているSIMタイプの変更が必要になります。
SIM変更には手数料＋SIM発行手数料が発生します。　合計2500円程度。
但し、mineoにて機種変更されるのでしたら、購入される端末に適合する
SIMが同梱されますので、費用は発生しません。
ひょっとしたらSIM発行手数料はいるかもですが、３００円程度です。

他にやるべきことは以下かと思います。
①iPhone6　奥様がお使いになりますので、AppleIDの変更要です。
　ご主人のAppleから削除も必要
②それぞれの端末にデータ移行

かと思います。

かねやんさんのコメントで十分かもしれませんが、少し補足させてもらいます。

mineoを含めたMVNOでは、契約しているのはあくまでSIM部分である回線契約だけです。
端末を何を使うかは全く自由です。

端末の名義は端末の購入者ということになりますが、特に使用上制約事項になりません。
ですのでネットなどで中古端末の取引が問題なく行えることになります。