Ａプラン同士での名義変更について

機種交換するだけでしたら、手続きは不要です。
おそらくどちらもAプランで黒いSIMだとおもいますので、
ご自身のiPhone6を奥様に譲り渡すだけでしたら、mineoの手続きは不要です。

但し、ご主人は新しく調達される端末が最近のSIMフリー機ですと
ご主人の契約されているSIMタイプの変更が必要になります。
SIM変更には手数料＋SIM発行手数料が発生します。　合計2500円程度。
但し、mineoにて機種変更されるのでしたら、購入される端末に適合する
SIMが同梱されますので、費用は発生しません。
ひょっとしたらSIM発行手数料はいるかもですが、３００円程度です。

他にやるべきことは以下かと思います。
①iPhone6　奥様がお使いになりますので、AppleIDの変更要です。
　ご主人のAppleから削除も必要
②それぞれの端末にデータ移行

かと思います。