プラン変更でネットが使用出来なくなる期間

>Aプランディアルタイプから
>Dプランディアルタイプへ

これは、「Dプラン詳細解説！　～第２回　プラン変更（Ａプラン→Ｄプラン）～」のケースＣに該当します。
https://king.mineo.jp/magazines/special/143

上図のとおり、申し込みが受付られたらＡプランのデータ通信が停止となり、ＤプランのSIMカードが到着して転入切替を行ってそれが受け付けられた時点でＤプランでのデータ通信が可能となります。

プラン変更の申し込みをすると、変更受付メール、変更手続完了メール、simの出荷完了メールの３通が来ますが、２回目の変更手続完了メールが到着したら停止となると思ってください。

受付が完了すると、普通は翌日SIMが作成されてクロネコヤマトで発送になります。普通は到着まで１日かかりますので、最低でも２日間は停止になると思ってください。

また、SIMが到着して回線の切り替えを行う場合、受付時間に制限があり、受付時間それ自体は午前９時～午後９時までですが、Ｄプランの場合、午後７時以降に申し込むと翌日午前中まで開通が延びてしまいますのでご注意ください。

なお、プラン変更の申し込みをしてから、それが受け付けられるまでの期間は、そのときの混雑度によって全く違います。早い人は当日のうちに受け付けられていますし、遅い人は４～５日後に受け付けられる場合もあります。

実際の実例が「プラン変更手続きの審査期間 」
https://king.mineo.jp/question-answer/サービス全般／申込方法 契約内容変更/6824
に上がっていますので、ご参照ください。

変更手続きの審査完了後から
とあるので、変更申し込みした時点から2,3日の間のどこか(営業時間内)ということしかわかりません。
プラン変更したことがある人の経験談を参考にするしかなさそうですね。

ちなみに、家にwifiがあればwifiでの通信は可能です。