iPhone13乗換え

今お使いのSIMが右側のVoLTE対応SIMならばiPhone13で使えます。左側の黒いナノSIMであればVoLTE対応SIMに交換が必要です。

https://support.mineo.jp/news/1115/
現在はナノSIMからVoLTE対応SIMは無料交換を実施しています。併せてプラン変更、それに伴うSIMカードの変更も無料です。

iPhone13はネットワーク設定が必要です。（インターネットへ接続設定のため）
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html
ここを参考にして実施して下さい。
プロファイルはダウンロードだけではなくインストールもお願いします。

黒いヤツじゃなければ差し替えだけでOK。
mineoに対しての手続きは不要。

既にベストアンサーが出ていますが、おそらく出てくるであろう事柄にお答えします。

データ移行はクイックスタートで行うと便利です。
クイックスタートを行う際は、iPhone 6sがiOS 12.4以上であることが必須です。Bluetoothはオンにしておきます。
さらに、iPhone 13は、手元に届いたらWi-Fi接続の設定だけをして初期設定を済ませて、最新iOSへアップデートしましょう（購入時のiOSバージョンは最新でない可能性が高いため）。これが済んだら、設定→一般→転送またはiPhoneをリセット→すべてのコンテンツと設定を消去→続ける、で出荷時の状態にしましょう。

あとは、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰クイックスタート🔰　これを見れば誰でもできる！？◆
https://king.mineo.jp/reports/128485
を参照して、クイックスタートとAPN構成プロファイルのダウンロード・インストールを行いましょう。