au版iPhone5sをmineoで使う場合

1年以内のMNP転出は結構な料金がかかるので注意してください。

au版のiPhone5sをmineoで使おうとした場合によく起こるのが、
１．すぐ「x1」表示となったり「圏外」になったりする。機内モードのオンオフをやってもなかなか安定しない
２．SMSの送受信ができない
ということです。

ただ、それらについては、皆さんの試行錯誤によってほぼ問題が解決されています。こちらを参考までに読んでください。
「中古購入のiPhone5s」
https://king.mineo.jp/question-answer/端末／各種設定／操作 スマートフォン/14642
こちらを参考までに読んでください。

恐らくは、最初プロファイルをインストールするときに、下記の電人さんの書かれている手順のとおりなされば、そういう問題を経験することなくスムーズに使用できるようになると思われます。
「iOS11.x無問題」
https://king.mineo.jp/my/denjin/reviews/item/4365

>しかし、その機種が壊れ、電源が入らず、充電もしない状態.....
物理的な破損でなければ、iTunesのインストールされたパソコンから、復元できる可能性があります。

リカバリーモード（リカバリモードで初期化・復元する場合）
①iTunes がすでに開いている場合は、いったん閉じます。デバイスをコンピュータに接続してから iTunes を開きます。

②デバイスが接続されている状態で、以下の方法でデバイスを強制再起動します。
* iPhone 6s 以前：スリープ／スリープ解除ボタンとホームボタンを同時に押します。

③Apple ロゴが表示されても放さず、リカバリモードの画面が表示されるまで両方のボタンを押し続けてください。

④「復元」または「アップデート」の選択肢が表示されたら、「アップデート」を選択します。

⑤iTunes によ る iOS の再インストールが始まります。
データは消去されません。
iTunes でデバイス用のソフトウェアがダウンロードされるまでお待ちください。

⑥ダウンロードに 15 分以上かかり、途中でリカバリモードが終了してしまった場合は、ダウンロードが終わるのを待ってから、上記の手順をもう一度行います。
https://support.apple.com/ja-jp/HT201263より一部抜粋

リカバリーモードによる復元でも、iPhoneの不具合を解消することが出来なかった時に、DFUモードでiPhoneの復元を試してください。
下記を参考に
https://iphone-beginners.com/kihonsousa/recovery/kiji-7972.html

起動できないのが電池の問題であれば、今年電池交換を安くしてもらえるので、交換するのもひとつの手かとおもいます。

Apple ストア、あるいは正規プロバイダで診断してもらってみてはどうでしょうか？

既に他の方が説明されている内容と重複しますが、何点かアドバイスさせて頂きます。

1. auからMineoのMNP
契約更新月以外のMNPは料金が嵩みますので、良くご理解した上で行動されて下さい。

2. メールアドレス
キャリヤからMineoの移動に伴いメールアドレスの変更が必要です。フリーメール(YahooやGmailなど)を取得または既に取得済みのメールアドレスに変更して下さい。

3. バックアップ
キャリヤと契約中の様ですが、キャリア契約していると連絡先やメモ帳がメールアドレスに紐付けされている為、新たに連絡先とメモ帳を作成しフリーメールに紐付けして下さい。

4. その他
iPhone5sの状況が良く分かりませんが、経年劣化によるバッテリー上がりと思われます。
以前ご利用のiPhoneと新たに入手したiPhoneのiOSバージョンが同一か不明確な為、PCのiTunesを経由して最新iOSにアップデートして下さい。
無事アップデートが出来ましたら、同様にバックアップ操作を行い新しく入手したiPhoneに復元する様に対応して下さい。