アイフォン１３ミニへの機種変更について

BM320I様の回答 >>2 のとおり、まずは裏が黒色のnanoSIM→裏がクリーム色と白のau VoLTE SIMに変更しましょう。
できれば、iPhone 13 miniが到着する前にiPhone SE_2016のSIMロック解除をMy auから新規au IDを取得して行っておくとよいかもしれません。

次に、iPhone 13 miniが手元に届きましたら、最新iOSにアップデートします。アップデート完了後は設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去＞続ける、でリセットします。
あとは、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰クイックスタート🔰　これを見れば誰でもできる！？◆
https://king.mineo.jp/reports/128485
にしたがって、クイックスタートによる移行とAPN構成プロファイルのダウンロード・インストールを行ってください。