申し込んだ後の期限

micho さんのケースを整理すると、MNP予約番号を発行してmineoに申し込んだ場合、mineoの審査が却下されればMNP手続きがキャンセルになり、5/1にやり直せるとおもいますが、審査がとおったらSIMの到着にかかわらずMNPの予約期限の前日に切替がおこなわれて、前の回線が解約になります。

auからのMNPで更新月が4月でなければ無理に4月1日に解約するメリットはありません。
1日解約ルールが重要となるのは、更新月の1日に解約すれば、契約解除料も月額も掛からずに解約できるというのがポイントで、更新月以外であれば、auの定額サービス（パケット定額やかけ放題）をなるべく使い切ってから月末近く（翌月1日も含む）に解約するのが得になります。
4月が更新月でなければ、MNP予約期限ぎりぎりまでauの定額サービスを使ってから乗り換えるというやり方もあります。

詳しくは下記のページにまとめてあります。
https://king.mineo.jp/my/f535b538a3f7ed8d/reports/2929