申し込んだ後の期限

MNP転入いただく際の切り替えのタイミングは、
以下のいずれか早い方の日となります。
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【auプランでご契約の場合】
・MNP転入切替手続きを行った日
・MNP予約番号有効期限の前日(自動切り替え)

【ドコモプランでご契約の場合】
・MNP転入切替手続きを行った日
・MNP予約番号有効期限の前日(自動切り替え)
・商品出荷完了から10日目(自動切り替え)
※商品出荷完了から10日目は、出荷完了日当日を含みません。
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MNP番号には有効期限があります。
発行から15日だったはずで、5/1には使えません。

4月15日以降に、再度MNP番号を発行してもらえば、5/1に使えます。

auの月初解約による話での質問意図だと思います。
5/1が4/1と同様かは今のところ誰にもわかりません。
ただ4/1はその月初解約ルールがシステムに反映されていないかも？という事です。本来であれば今年早々に月初解約ルールは出来ない事になってるので…(^_^;)

ユーザー意向は考慮されません
各通信会社の信用問題になりますので
MNP有効期限内で強制開通します。

mineoでの取り扱いは、他の方が書かれておりますので省略します。

micho さんのケースを整理すると、MNP予約番号を発行してmineoに申し込んだ場合、mineoの審査が却下されればMNP手続きがキャンセルになり、5/1にやり直せるとおもいますが、審査がとおったらSIMの到着にかかわらずMNPの予約期限の前日に切替がおこなわれて、前の回線が解約になります。

auからのMNPで更新月が4月でなければ無理に4月1日に解約するメリットはありません。
1日解約ルールが重要となるのは、更新月の1日に解約すれば、契約解除料も月額も掛からずに解約できるというのがポイントで、更新月以外であれば、auの定額サービス（パケット定額やかけ放題）をなるべく使い切ってから月末近く（翌月1日も含む）に解約するのが得になります。
4月が更新月でなければ、MNP予約期限ぎりぎりまでauの定額サービスを使ってから乗り換えるというやり方もあります。

詳しくは下記のページにまとめてあります。
https://king.mineo.jp/my/f535b538a3f7ed8d/reports/2929