iphoneからの乗り換え＋今の使ってるiphoneを親に譲る場合

基本的な手順としては、まずツルさん自身のiPhoneを買い換えるのが先ですね。

１．Apple StoreでSIMフリー版iPhoneを購入手続きを行う

２．手持ちのiPhone 6をiTunesにて『iPhoneのバックアップを暗号化』にチェックを入れ
　 パスワードを設定した上でバックアップ。

３．mineoへSIMカード変更(AプランVoLTE SIM)もしくプラン変更(Dプラン or Sプラン)を
　 申込。
　（今はAプランVoLTE SIMでもテザリング出来るので料金面を考慮するとこれがオススメ）

４．新しいiPhoneとSIMカードが届いたら、SIMカードセットしiTunesにて先に
　　バックアップしたデータを使用して復元。

その後、iPhone 6へお母様の端末のデータを移行する手順となりますが、その前に、
Apple公式の修理サービスを利用してバッテリー交換を依頼される事をオススメします。
今年末までなら3,200円で交換可能です。待てるのなら配送修理の方が楽です。（^^

・iPhone 7 配送修理でバッテリー交換
https://king.mineo.jp/my/kanon/reports/41694

実際に私が配送修理でバッテリー交換をAppleに依頼したので参考にしてみてください。

５．iPhoneバッテリー交換終了後、お母様の契約をMNPでmineo Aプランnano SIM
　　(非VoLTE SIM)に移る手続きを行う。

６．SIMカードが届き次第、MNP転入切り替えを行った後、iPhone 6の初期設定を行い、
　　AQUOS U SHV37からiPhone 6へのデータ移行を行う。

・AndroidからiPhoneへ　絶対に失敗しないデータ移行術:iPhone Tips
https://japanese.engadget.com/2018/02/13/android-iphone-iphone-tips/

移行方法は上記記事を参考にしてみてください。

７．AQUOS U SHV37が不要であれば初期化した上でゲオなどに買取ってもらう。

とまあ、手順としてはざっとこんな感じになります。（^^