プランを変更したらLINE通知が来なくなってしまいました

通信全体ができなくなっているのではありませんか？
プロファイルをdプランのものにする必要があるあります。

設定、一般の一番下にプロファイルがあるので、aプラン用のものを削除して、dプランのものをインストールしてください。

mineoスイッチアプリがインストールされていれば、アプリのメニューからインストールできます

「マイネオのaプラン→dプランに変更」との事ですが、シングルプランとデュアルプランの関係、電話番号の変更の有無はどのようになっていますか？

Ａプラン（シングル）→Ｄプラン（デュアル）という場合や、Ａプラン（デュアル）→Ｄプラン（デュアル、番号は同じなのか新規取得なのか）という組み合わせがあると思いますが。
組み合わせによっては使用中の SIM カードの回線停止時期が異なります。


プラン変更（auプラン（Aプラン）→ドコモプラン（Dプラン））
https://support.mineo.jp/flow/plan_change_d.html

この例を見ると、シングルタイプ⇒シングルタイプ/デュアルタイプ(電話番号を新規取得)へ変更する、またはデュアルタイプ⇒シングルタイプ/デュアルタイプ(電話番号を新規取得)へ変更するという場合では申し込み完了時点で使用中の回線が停止し、新しく届いた SIM カードへの回線切り替えを行うまでは不通期間となります。