ゲームはそのまま出きる？

ドラクエと言っても色々あります。ドラクエのなんでしょうか？
また機種はAndroidですかiPhoneですか？

ドラクエの何かはわかりません(>_<)
スマホはAndroidです！

アンドロイドのアプリのドラクエがそのまま出来るかどうか？という事ですよね？(*´∀`)

・マイネオでシムカードのみ契約、今家族が使っているスマホにシムカードの差し替えをする→使えます。
アプリが出来るかどうかはお使いの端末のバージョンがドラクエのアプリに対応してるかどうかだと思うので。
ただ、ゲームのアップデートやロード時間が今まで使っていた大手キャリアより遅くなる可能性はあります。
(もし、自宅にWi-Fi環境があってWi-Fiを使ってゲームをする分には今までと変わりません。)

心配ならお試し期間？的なマイネオのシムカード
(すみません、私もここら辺は詳しく見てないのでよくわかっていませんが(o´_`o))もあるので、まずはそれを使ってみるのはどうでしょうか？

あとは一応念のためアプリのバックアップや引き継ぎに必要なアプリ内の登録作業もやっておいたほうがいいと思います。

あまり回答になってなくてすみません(-｡-;

ソーシャルゲームと呼ばれるインターネットを介して楽しむゲーム(例:星のドラゴンクエスト 等)の場合は、「データ引き継ぎ」といった "(スマホの)お引っ越し手続き" をしておいたほうが安全です。

昔ゲーム機で発売されていたシリーズのAndroid版を購入してダウンロードしてきてプレイするタイプ(例:Android版ドラゴンクエストVI 等)は大きく2通り。

(1) auスマートパスで無料でダウンロードした
　　→ auを解約(mineoへ乗り換え)するとそれ以降はプレイできません。
(2) GooglePlayまたはAmazonアプリで購入した
　　→ auを解約後もプレイ可能です。GoogleやAmazonのID(ユーザー情報)は引き継ぎ同じものを使う必要があります。

以上のように、どれかによって対応は違いますので、具体的にどのタイトル(アプリ、ゲーム)なのか分からないと「これだっ！」という答えはできないと思います。