mineoのメルアド

mineoから貰った@mineo.jpというメールアドレスについてですが、現在はGmailと同期して使っているのですが、諸事情で封鎖と言いますか、私にメールが届かないようにしてしまいたいです。送った相手にこのメールは届きませんでした、もしくはこのメールアドレスは存在しませんみたいに出来る作業をご存知ないでしょうか。

無視すれば良いでは無いかとか、使わなければ良いでは無いかはご勘弁ください。

届かないもしくは使えなくしてしまいたいです。
mineoを辞める訳にもいかないですし、Gmail側でする作業なのか、もしくはmineoにこのメールアドレスは使わないのでと言えば済むのか、ご教授ください。
宜しくお願い致します。