Aqua Mail で gmail のメールを削除したい

勘違いの回答になっていたら無視してください

Gmailの設定が、『IMAP』になっていればサーバー経由での受信のなりますので、デバイスで削除してもサーバーのは残るのでは？

設定を『POP』にすれば、サーバーを経由せずに直接メールメッセージを受信するが、『プッシュ受信』はできないですね

Gmailで『POP』設定へ変更する方法
POP を使用して他のメール クライアントで Gmail のメールを読む（Gmail ヘルプ）
https://support.google.com/mail/answer/7104828?hl=ja

まず…
・Aquaメールを使用したことはございません
・Gmailを公式以外のメールアプリで使用しておりません
・他の方の回答のツリーは確認しておりません

ですので、一般的な解決のための回答となりますが…
1.メールアプリで、設定のメールの削除に関わる操作の設定項目で、ひと月前のその前後で設定内容が変わっていないかを確認する
2.Gmail側からメールアプリに対して権限が切れていないかをメールアプリ側・Gmail側でそれぞれ確認する
3.メールアプリで該当のGamailアカウントの環境を再構築(削除→作成)する
4.解決しないのであれば、GmailのメールはGoogleが提供しているGmailアプリを使うように使い方自体を変える

くらいではないかしらね。
ちなみに添付画像は
上段3枚：K-9でmineoメールの設定で削除時の挙動の部分
下段2枚：AquaでGmailをセットアップする時の途中部分

を参考として載せておりましてよ。