TVアプリの音量が音量ボタンで制御できない

音量ボタンを押すと、音量を調節するバーが表示されて、それを操作することで音量が調節できる。
という事でしょうか？

一度スマホの電源を切ってみてはどうでしょう？
アプリの不具合の場合はそれで治る可能性もあります。

取説見てきましたが音量ボタンでの設定が見当たりませんでした。
https://xperia.sony.jp/myxperia/howtoxperia/basic/function08.html

アプリ名も記載してもらった方が良いです。

状況は全く違いますが、昔、私がXperiaタブレットで音量効かなくなった時は初期化したら直りましたね。

あと、直接の解決策ではありませんが、物理ボタンを使用すると故障する可能性高くなるので、私は、
『volume in notification』
というアプリを使用し（プレイストアから消えてました）、ステータスバーから音量をタップにて上げ下げしてます。
　同様の事ができるアプリは多数ありますよ