originでSWBF2を起動することができません。

文章から
ゲームをプレイする前に、http：//downloadcenter.intel.com/でドライバーを更新してください。
と有りますので、まずドライバーを最新バージョンに更新してみてください。

しかし、Celeron B815 1.60GHz では役不足で最低スペックも満たしてので無理でしょうね

https://support.microsoft.com/ja-jp/topic/最新版の-directx-をインストールする方法-d1f5ffa5-dae2-246c-91b1-ee1e973ed8c2

最新のDirectXドライバーをインストールされてみては如何ですか。

英文を読んだ感じ、パッと2つの問題が指摘されています。

1つ目、Intel driverのバージョンが低い。今のバージョンは9.17だから、15.48以降にバージョンアップしないといけない。

2つ目、このゲームをやるにはDiorect Xのバージョンが11.0以降でないといけない。あなたのPCはその基準を満たしていない。

それで、ドライバーはバージョンアップすればそれでよいと思いますが、Diorect Xのバージョンはハードウエアによって決まってきますので、ハードウエア的に対応していないとそもそも無理な話です。

NECのVN370/Hに使われているGPUはIntel HD Graphics (Gen 6)となっています。つまりCPUに内蔵されているグラフィックチップを使っているということです。VN370/Hに使われているCPUはCeleron Dual-Core B815です。これだとDirectX 10.1までしか対応していません。

ということで、今お使いのPCでそのゲームをやるのは不可能だと思われます。

公式サイトでは動作環境をこのように説明されています。

https://www.origin.com/jpn/ja-jp/store/star-wars/star-wars-battlefront-2#store-page-section-requirements

必要動作環境

OS：Windows 7 SP1、Windows 8.1、Windows 10各64bit版
CPU（AMD）：AMD FX 6350
CPU（Intel）：Intel Core i5 6600K
メモリ：8GB RAM
ビデオカード（AMD）：AMD Radeon™ HD 7850 2GB
ビデオカード（NVIDIA）：NVIDIA GeForce® GTX 660 2GB
DirectX：11互換ビデオカードまたは同等の性能
インターネット接続：512kbps以上のインターネット接続
ハードディスク空き容量：60GB

推奨動作環境

OS：64bit Windows 10以降
CPU（AMD）：AMD FX 8350 Wraith
CPU（Intel）：Intel Core i7 6700以上
メモリ：16GB RAM
ビデオカード（AMD）：AMD Radeon™ RX 480 4GB
ビデオカード（NVIDIA）：NVIDIA GeForce® GTX 1060 3GB
DirectX：11.1互換ビデオカードまたは同等の性能
インターネット接続：512kbps以上のインターネット接続
ハードディスク空き容量：60GB