line out 無料では番号通知が可能なのですが、有料通話では着信側に「不明」と表示される。

LINE Outの有料版の発信時に起こる事象ですよね？

Gooleってみるとこんな記事がありました。

http://appllio.com/how-to-use-line-out-ip-call-service

相手様（着信側）の端末仕様や設定に由来する事象かもしれませんね。

恐らくですが、通話相手のアドレス帳に、質問主様の電話番号が国内通話前提で登録されているからではないかと思います。
090,080,070などの、0から始まるナンバーで登録されている場合、機種によっては、LINEoutからの着信は、+8190,+8180,+8170などと国際通話の容量で通知される場合があり、アドレス帳に登録された番号と齟齬が生まれるため、結果的に不明と表示されるのではないかと思います。
LINEoutフリーと有料版で番号通知が異なるのも、このせいではないでしょうか。
フリー版の方は国内通話しか出来ませんが、有料版では国際通話が可能です。有料版では、国際通話前提の設定になっているので、このような現象が起こるのではないかと推察します。