デビットカードについて

機種変更なら梅田に行かなきゃダメですよ。

銀行口座から即時でカード会社に引き落とされるデビットカードは与信という概念がありません、だから審査なんてありません。
銀行口座さえあれば作れますし、与信ではないので銀行口座に残金があれば大金も使えます。最近はキャッシュカードにデビットの機能が強制的に付けられている銀行も増えてきました、口座に残高があるとかなりの高額まで使えますので、限度額を知って不安なら自分で設定しておいたほうがいいですよ。私も何枚か強制的に付けられたカードを持っていますが。例えば住信SBIでは設定すれば月に1000万まで使えます。

月次決済できるデビットなら何も問題ないのでは　JNB　楽天　するが等。

マイネオが不可と書いている都合上このような投稿は混乱を招く可能性もありような。基本クレジットカードなので。

おすすめしませんが
「デビットカード、プリペイドカードはご登録いただけない場合がございます。」
だから登録できるカード情報は有効だと思います。
http://mineo.jp/apply/

デビットカードでの mineo契約は結局のところ「アクワイアラ(加盟店獲得・管理会社)が決済拒否をしている」か、または加盟店側(この場合はケイ・オプティコム)が受付拒否をしている場合だとＮＧになりますね。

一般の銀行(メガバンク、地銀系など)のデビットカードはケイ・オプティコム側が決済拒否をかけているので通りません。一部のネット銀行系だけが通ります。

※楽天銀行でも JCBデビットだと通らない可能性が高いです。JCB側で
　蹴られると言うパターンです。
　私の場合はゴールド VISAデビットにしてるので「まず通らないところは
　存在しない(前述のアクワイアラが拒否している場合を除いて)」
　状態です。
　高い年会費払ってるんだから当たり前といえば当たり前ですね:)。

デビットカードが絶対に通らないことで有名なのは BIGLOBEですが、色々聞いたところ契約確認時・事後を含めての与信確認が面倒、ととあるご担当者からお話を頂いたことが有ります。
Cost Effectiveな MVNOサービスだと仕方がないんでしょうねえ。