SMSを新規に追加する場合

新規でSIMを追加してから、今のSIMを解約した方が安いかと。

SIM を変更しても端末のアプリは無関係です。其のままつかえます。
LINE については、SIM を変更すると、新しい電話番号で認証しますか？といったメッセが出ることがあります。
もともと認証していたのが固定電話番号など今後も継続しようする番号であれば、再認証不要です。
新規SIM はSMS が使えるとのことなので、再認証しても構いません。

SMS が使えるSIMに変更する際は、
南禅寺さんがかかれている通り、契約変更ではなく、新規契約の方がおとくです