【算数の話】最大配信速度を抑制したら余計に混雑する

mineoでは通信の最適化として、「最大配信速度を抑制」をしています。
https://king.mineo.jp/magazines/special/845

本来は動画のペースや画質を落とす事を目的としているそうですが、動画以外の通信でも抑制が見られています。（噂では初期バースト2Mbps以降1Mbps制限だとか）この事、あまり問題視されていないですよね？

「損しているのはプレミアムコースの人たちだけでしょ、普通の人は問題無いでしょ？」という風に思われているのでは？
「みんなで帯域を分け合って通信できるから、むしろ良いんじゃない？」と思われているのでは？

いやいや上限速度を低くすると、上限が無い時に比べて、余計にトラフィックが悪化するのです（理論上）。

平均通信速度の計算に使われる「M/M/1待ち行列理論」について紹介します。
http://objectclub.jp/technicaldoc/monkey/s_wait

上のグラフのように、混み具合が少し増えるだけで、行列の待ち時間が急激に上昇します。

---グラフの説明転載---
待ち時間＝ρ/(1-ρ)　と定義されています。
ρ/(1-ρ)= -1/(ρ-1) -1　なので、y=1/x の双曲線をy軸対称に反転し，(1,-1) だけ平行移動したものです． ρ=0 の時に待ち時間は 0 です．ρ=1 に近付くにつれて，待ち時間は急激にはね上がります．ρ=1 では∞になります．(永久に待たされます)
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ややこしい話はおいておいて、具体例を書きます。
ある医院では，患者が平均10分間隔でランダムに訪ねて来ます（医者は1人）

一人の患者の診察時間が平均4分の場合、平均待ち時間は2.7分となります。
ところが、一人の患者の診察時間が2倍の平均8分の場合、平均待ち時間は32分もかかるのです！

通信速度の計算も同じです。
まず、通信と病院の待ち行列が何故一緒なのかについて説明しますね。

mineoの通信は行列１列ではなく、同時に多数の人が通信しているじゃないか、と思われると思います。勿論同時に多数の人が通信できるのですが、中身は１本の行列なのです。

インターネッとのデータ通信は、パケット通信と言って、データを小さいパケット（小包の事）に小分けしてやりとりします。
そのため、下記の図のように、複数の人が同じ回線を利用できるのです。
https://www.au.com/mobile/charge/featurephone/packet-caution/

これで、通信も一か所の病院に並ぶ行列と同じく、１本の待ち行列と同じである事がわかって頂けたでしょうか。

通信速度の混み具合とは、
　1秒間にmineoに向かって来るデータ　÷　mineoの上限速度(bps)
です。

上の例で病院の先生の処理能力が半分のスピードになると、待ち時間が12倍にも伸びたように、mineoの上限速度が半分になると、所要時間も２倍どころか数倍以上、格段に通信速度が遅くなってしまいます。（一番上の待ち時間グラフの通り）

え？なぜそんな事が起こるのかと思いませんか。。
上限速度が半分になったら、所要時間は2倍になって通信速度も半分になるだけではないの？


小学校の算数の問題である、ニュートン算を紹介します。
http://jukensansuu.com/newtonzanhyoujun.html

【問題】水族館の入り口の前に96人の人が並んでいて、毎分10人の人がこの列に並んでいきます。 入り口を3つ開けると、この行列は48分でなくなりました。
入り口を4つ開けると、この行列は何分でなくなるでしょう。

【答え】16分です。

入口の処理能力を、4/3倍（1.33倍）にした所、行列の無くなる時間は、16/48（33%）にまで減りました。67%のスピードアップです。
何故こんな事が起こるかと言うと、

一定の頻度で次から次へと行列へ参加する人が増えて行っているからです（仕事を邪魔する要因）。
遅い処理能力で、ダラダラこなしていると、どんどん仕事を邪魔する要因が増えて行きます。
さっさと処理して短い時間で終わってしまえば、邪魔する要因の影響を少ししか受けずに全体が終わります。

通信も同じです。
次から次へと通信データが後からやって来るので、高速で処理してしまえば、邪魔する要因の影響が少なく、速く終わります。

これが、最大配信速度を制限すると遅くなる理由です。理解して頂けるでしょうか？

上限速度の制限は、全体のトラフィック悪化を招いて、逆効果であると考えています。
ストリーミングに絞って上限速度を設けるのは、通信量自体を減らす効果があって、帯域を空ける効果があるのはわかります。
ですが、現実にはその他のWeb通信等も制限されているように思います。
スピードテストの結果に現れたり、物凄い体感スピードの悪化を感じています。
皆さんはどうでしょうか。

SSL最大配信速度の抑制、ぜひ見直しをして欲しいと強く思っています。
以上、素人なりの考察です。おかしい所はぜひご指摘下さい。

ちなみに、IIJmio meetingでも同様の理由で、速度上限を設けない、低速モードにはバーストをかけている、という話をしていたと複数の人が書かれています。
https://king.mineo.jp/my/e5731ac9166245c6/ideas/4951/comments/73227
https://king.mineo.jp/my/132c3b2f477438a4/reports/34615/comments/993640
https://king.mineo.jp/magazines/special/845/comments/136653

【更新履歴】
5/19　待ち時間グラフの説明を追記。
5/19　パケット通信の説明を追記。
5/21　通信のイメージ図を追加。

新スレ立てました。
https://king.mineo.jp/my/sato/reports/35384

あと事務局からの関連記事
「通信の最適化によるお客さま影響について（ペーシング）」
https://king.mineo.jp/magazines/special/848