光回線のモデムの寿命って何年？

まずは、他のランプの状態も、確認して
質問に追記してはいかがでしょうか。
写真が一番いいと思います。
　🔗 PR-S300HIランプ状態 正面
　https://faq.support.nifty.com/3757

あとは、NTT故障窓口へ問い合わせたほうがいいと思います。そのために高い料金をはらってるのですから。
NTT東日本（故障窓口）: 0120-444-113
NTT西日本（故障窓口）: 0120-248-995
https://flets.com/2028ins/contact.html
https://www.denden-biz.com/inquiry-ahead.html

20年も使っているなら寿命と判断しても良いと思います。
私の使っているNTTフレッツ光のホームゲートウェイ（PR-500MI）のレンタルは、約8年でお亡くなりになり、交換しました。

検索すると...
「NTT製機器のPPPランプが消灯している
NTT製機器(フレッツ光用通信機器)のPPPが消灯して、インターネットが使えなくなっている場合は本手順をお試しください。
　■はじめに
・NTT製機器の電源を入れ直す
・配線の抜けや緩みの確認方法　をお済ませください
・NTT製機器の光回線ランプが消灯している場合は、
「NTT製機器の光回線ランプが消灯している」をご確認ください」
というものが得られます。
これらの確認をして(メモしながら)、NTTにサポートに故障かどうかを訊いても良いかと。

取り敢えずPR-S300HIの電源を入れ直してみてください。
Wi-Fiルーターなど他のネットワーク機器もあればそちらの電源も入れ直すと良いです。

PON/TEST(光回線)ランプが付いていれば回線そのものは生きている事になります。

PPPランプはIPoE(IPv4 over IPv6)接続の契約の場合は、消灯していて正常だったりします。
プロバイダとの契約状況によって変わってくるので一度お確かめになることをオススメします。

とりあえずNTTにTELし、新しいモデムを送ってもらうことになりました(これで解決すれば良いのですが)。
皆さんありがとうございます！

既に HGW(ホームゲートウェイ。あの機械のことです)(交換依頼されてるようですが…。

Kanon好きさんご指摘のように、IPoE(IPv6ベースで接続などに利用される機能)で接続する場合は
「PPP」のインジケータが点灯することはありません。

ただ、困ったことにその状態のままで「しばらくは全くネットワークが使がらない」状態に
なることもあります。

＿＿＿＿＿
※以下は参考資料的に書いておきます。興味があればお読みください※

実は仕組みを解説すると長くなるので簡単に書きますが、特に旧 OCNなどの IPoE接続では

『IPoEで接続させる際の設定情報を NTT側が HGW宛に送ってくる
　　(情報送信には裏で「フレッツ・ジョイント」という NTTのフレッツ
　　接続サービス[ソフトウェア配信サービス]オプションを利用している)
　ので、その情報を反映するまで接続できない』

という動き・制限事項があります。

その場合は面倒でも一度「PPPが点灯する接続方式(PPPoE)で接続可能な設定を
HGWへ設定し、接続確認を行う」のが良いです。
(そうすると勝手に IPoEへ切り替わっている)
＿＿＿＿＿

昨日新しいモデムが届き、再度接続•設定した所、無事にネット回線が復活しました！
ありがとうございます🙇♂️

災い転じて福となす
今までよりも 快調に使えるようになる！

M26パーシングは WW2に間に合わなかったけど、次の時代に良い結果が得られました。