無料のdrop boxでPCを２台登録したい

無料のDropbox Basicではスマホ、タブレット、PCの区別なく3台まで接続可能です。PCのみ3台でもOKです。
Dropbox アカウントを有料アップグレードすれば接続台数を増やせます。

■Dropbox プランのデバイス制限は？
https://help.dropbox.com/ja-jp/account-access/computer-limit

問題なくいけますよ
後、追加で例えばモバイル機器等追加したいのであれば別アカウントで作って共有したい一部のフォルダとかを共有設定して使えばいいです

>> おぷ990 さん

補足です。
一つのアカウント(仮にA)で3台(モバイル/PC関係なく)の枠内に収めて使うなら、
・1台目で新規アカウント作って登録
・2台目/3台目は最初に作ったアカウント/passwordでログインする

もう1台(4台目)追加共有したい場合は
・もう一つアカウント(仮にB)を新規で作る
・Aと共有したい既存のフォルダや新規に共有フォルダを作って共有設定すればその部分に入れたものはアカウントBでも同期して使える

すでに他の方も書かれているので、もしも3台を超えるときの方法を書いておきます。

Air Live Drive Basic（Windows用）というのを利用すれば、Dropbox Basicを3台超えても使えるようになります。

複数のクラウドストレージをドライブとしてマウントできる「Air Live Drive」の無料版
https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1279849.html

ちなみにAndroidのファイル管理アプリでDropboxと連携可能であれば、台数関係無しにDropboxのファイルの読み書きができるようになります。