アンテナピクトに「IIJ」と表示されるSIMは特殊なんですかね

IIJmioのフルMVNO SIMは｢IiJ｣のピクトが出ます。フルMVNOだからこその影響なんでしょうね。
私は｢mioモバイル ギガプラン - データ通信専用eSIM｣を使っています。幸い、Android端末に入れているので影響はありません。

■フルMVNOとは
https://ent.iij.ad.jp/articles/19/

IIJさんはドコモ回線のデータ専用eSIMやIoTのSIMなど一部はフルMVNOの独自回線ですので電波はドコモですがアンテナピクトにはdocomoではなくIIJLTEの自社表示になるようです。
https://www.iijmio.jp/service/manual/setting/apn_dual/iphone_mio_esimdata_other_sim.html

IIJさんの独自回線は4G回線のみしか現在は使えませんので、ドコモの3G回線終了時機にiPhoneの一部の機種で不具合がでる可能性が高いようです。

おそらくキャリアの子会社(ビッグローブ等)やフルMVNOの独自回線の場合はその会社名表示になるようです。
https://estpolis.com/2019/08/60095.html

Androidでも過去にSoftBankの3G回線終了時に同じように3G回線を掴めないのに掴みに行く挙動がある機種で同じような不具合がありました、その場合はAPNにiaを追記することで解決する事例がありましたので、キャリアアップデートやAPN構成プロファイルに追記されて不具合解決させる可能性があるのかなと予想します。

そういえば，自分の契約は，mioモバイル ギガプラン - データ通信専用eSIM 2GBをiPadで使っているんですが，IPv6が使えないんですよね．なんとなく，他のeSIMと違うなあと思っています．