未払い年金と言う用語は存在しない様ですね💦

「未払い年金」が言った人の意図通りに通じるかどうかはともかく、その言葉がないとは思いません
単語と単語を連結"concatinate"して、単語の意味を拡張するあるいは限定する、というのは凡そどの言語でもあります。ここでは「未払い」と「年金」。そして日本語あるあるの主語の省略。省略する場合、省略されるのは「自分、私」です。自分以外の第三者を省略するほど雑で乱暴な言語はあまり見たことがありません
＃なにやら小学校や中学校の国語にでてきそうな話題

言語ルールを理解している人は「"私が"払っていない年金」＝未納年金を思い浮かべると思います。「"私に"払われていない年金」＝未給付の年金を思い浮かべるのは少数派じゃないでしょうか

制度の呼称を「追納制度」と呼んでいるだけでは。
未払いは、未納ではないのでしょうか。

>> gavotte@新型NISAウイルス さん

未払い「の」が付くと意味が変わる感じですね

>> nak-tek さん

https://www.mhlw.go.jp/shingi/2002/09/s0910-2c.html

厚労省の，ページだと
「加入しているけど、
ちゃんと払ってない人」
が未納
の様です。

年金機構は
「年金機構が払ってない(支給してない)分を未払い」
と表記していますね。
(最初の画像)

「しきゅう」だと色んな意味があって
口頭の説明が面倒？なので、
未払いと言ってるのかも。

>> gavotte@新型NISAウイルス さん

年金機構の説明文は
「年金機構から見た状態」

で表記していると思います
(なので未支給も，未払いも同じ意味として
書いてある)

おっしゃる通りです
主語は省略されがちで、聞き手読み手は「省略された主語」＝「言い手書き手」と判断しがちです。誤解されないためには、主体が異なる場合には主語を正しく補うのがよろしいかと

>> gavotte@新型NISAウイルス さん

私的に全く誤解してなくて
違和感なく使ってました。

(年金保険料は納付なので未納だし、
払われてない年金なので未払いだよねと言う感じ