docomo宛に長文のメッセージを送るには

もしループしているネタでしたら、ご容赦を。
表題の件ですが、相手はdocomoのスマホです。
docomoから私のほうへは長文は送信できています。
私のほうはAquos R3のスマホで、最初はソフバンと契約。これが2年半前。この時の長文は、SMSではなくMMSで送信出来ました。
次に楽天と契約した時は、楽天Linkを使って長文のメッセージのやり取りが出来ました。
問題は現在のbicsimの契約です。回線はdocomoなので、docomo同士だから長文は行けるかなと思いきや70文字の文字数制限に掛かってしまいました。
現在は670文字まで送信できるはずなのに、なぜか70文字制限に引っ掛かってしまう。
相手がLineとかPCのメールをやっているのなら回避できるのですが、そういう環境ではないので難儀しています。

ご自身、もしくは相手がdocomoのスマホで、docomo以外のスマホとやり取りする際、長文のメッセージを送れているという実例を出していただけるとありがたいです。
私の推測では、相手のスマホに+メッセージというアプリを入れてもらうことくらいしか思い浮かびません。でもこれってandroidなら標準で入っているはずだし。
もうひとつ思い当たることとしては、+メッセージアプリのどこかにソフバンの設定が残っていて悪さしているのか?(アプリのアイコンにソフバンが付いている)
以上、よろしくお願いします。