できれば自分が契約して

通話だけでしたらガラホにしてHISモバイルの1GB590円の通話SIMですとアプリ要らずで11円30秒です。
ネックストラップにすると落さないですよ。

スマホですと画面ロックの他にアプリロックも掛ければ情報は得られにくくなりますが、ご両親がロックを外せなくてパニックになる可能性もあり難しいですね。

iPhoneにもAndroidにもGPSで端末を探す機能があります。

昨今だと端末側の情報を消去させる機能(リモートワイプ)が使える場合もあります。
杏鹿さんもコメントされている「端末を探す」機能に組み込まれているかと思います。

※私自身は Androidでしか試してないですが。
　確か Android 6.0以降はその機能を持っている端末があるかと？

リモートワイプであれば、最悪「端末の電源を切られない限り強制的にロック＆消去まで持っていける」ので。端末内の情報はなるべく残さないようにするしかないですけどねえ。:(

※まあ、確実にガチガチ管理するなら個人ユースでは
　BlackBerry Protectでも使うか？、って感じかなあ？。
(個人ベースでモバイルデバイス管理ソリューション使うのは想定外)

更に更に、セキュリティアプリの中には他人が無理に端末を開こうとすると操作してる人の顔写真を撮って持ち主に送信する機能まで付いてたりしますから。

自宅と顔まで知られる可能性を考えると、落ちてたスマホを拾うのも怖いッスよ。
家族にも良く言い聞かせてます。

iPhoneだと、ロックできますよね。
また、電池が有れば位置情報が出ます。
iPhone拾ったら、充電してあげるのが、善意かもしれません。

ガラホに色んな情報を入れていまして、ロック解除は８桁にしていますので、簡単に解除はまず難しいと思います。　自分の頭の中には鍵が有るので、絶対に忘れる事は無いと自負しています。

離婚していますので、名前の違う一人息子には解除方法は言っていますがね。

自分は、データ通信はスマホで通話はガラホです。