iPhone16への機種変更は簡単ですか？

mineoショップのサポートはあまり頼りになりません。
Apple Storeに行ってiPhoneを購入すれば、スペシャリストがお手伝いをしてくれます。
詳しくはお近くのApple Storeにお問い合わせください。

■ストアを探す
https://www.apple.com/jp/retail/

なお、SIMは今お使いのものがそのまま使えます。新しい機種がeSIM対応のiPhoneと言うことで、わざわざeSIMに替えられた方が居られましたが、その必要はありません。