eSIMの端末移行手順

初めまして。
iPhoneSE2でmineo eSIM auプランを使用しており、SE3を購入したのでそちらにeSIMを移そうとしています。
「一つの端末におけるeSIMの使用開始手順」は、公式で説明がありますし現在のSE2での使用開始時にやったのでわかるのですが、
「新端末に同契約のeSIMを移す際に、旧端末でする作業はあるか（しておかないと不具合が起こるか）」が調べた限り判然としません。
例えば旧端末上であらかじめeSIMの情報を削除するというような作業は必要でしょうか？
それとも、新端末でeSIMを有効化すれば、旧端末は自動的に通信できなくなるのでしょうか。
そういった説明の載っているページがあれば教えていただけると助かります。