電波が圏外で使えなくなりました

ドコモのプロファイルとはどのようなものでしょうか？
少なくとも、APNプロファイルではないはずなので、データ通信そのものとは無関係のはずです。

一方、mineoでデータ通信するためには、mineo用のAPNプロファイルをインストールすることが必要ですが、デュアルSIM構成で利用するためには、インストール時に、ちょっとしたコツが必要です。

APNプロファイルは、インストールした時点で、iPhoneのデータ通信を指定してあるSIMにひも付きます。

ですので、mineo用のAPNプロファイルをインストールするときには、モバイルデータ通信の指定をmineoにしておく必要があります。

現状うまく行っていないのは、mineo用のAPNプロファイルをインストールしたときの設定がおかしかったと考えられます。

一度APNプロファイルをアンインストールしてから、再度インストールし直してください。
APNプロファイルのアンインストールは、iPhoneの設定、一般、VPNとデバイス管理の中から行います。