壊れたiPhoneからの機種変更

iPhoneが操作出来ないので難しいですね。
データをサルベージするため、出費かかりますが画面交換だけされては如何ですか？

多分、 iCloud へバックアップできているデータは復元できますが？

Apple サポートに相談しながら対応した方が良いと思います

新しい iPhone が届く前に今の状態を説明して、今後の対応方法を相談してください

Appleサポートで相談・診断を受けよう（電話は今のiPhone でなくても大丈夫）

◉不具合だけでなく、使い方なども相談できますよ
　《Device 購入の元をとりましょう(個人的見解)》
　チャット・メッセージでもできますが､､､､､
　『サポート担当スペシャリスト』のサポートは電話での対応になります

◉Apple Care ・Care+ の保証期間終了していても可能です
　端末を遠隔で『診断』『調査』もしてくれますし､､､､､
　状況により『画面リモート共有』で画面を見ながらなんても

◉相談する前に２つの番号とApple ID ・OSバージョンをメモ
　シリアル番号/ Serial No.(製造番号) 英数字12桁
　IMEI(端末識別番号) 数字15桁
　｢設定➡︎一般➡︎情報｣または、パッケージ(箱)など
※．２つの番号が、如何しても不明の時でも大丈夫ですよ

◉Apple サポート対応時間
　『平日＝9:00~19:00 、土日祝＝9:00~17:00』
　一般・携帯電話：0120-277-535
　｟サポートへ電話中は、スピーカーモード推奨｠
※．サポート電話は混み合っていると思いますが、通話料金は Apple 社持ちですので気長に待ちましょう

私もまずはAppleサポートに相談してみるのがいいと思います。更に「新しいiPhoneをApple Storeで購入したい」なんてことを言ったりするとベストな方法を考えてくれるかもしれません。