eSIM設定後にアクティベートが終了しない。

追記、読みました。
回線切替はすでに終わってるんですね。
モバイル通信も正常にできているとのことなので、このまま使用しても問題ないと思います。

とはいえ、この状態はちょっと気持ち悪いですよね。
ありきたりですが、再起動はなさいましたか？
その上での現状でしたら……。
iMessageでアクティベートしたとき長時間クルクルが止まらない時がありますよね。
想像ですが、ひょっとしたらそのような状況 (Appleのサーバの問題) なのかもしれないですね。
1日待っても表示が変わらなければ、Appleサポートに問い合わせてみるのはどうでしょうか。