端末紛失、現在緊急停止中です・・・

SIM内に、連絡先を入れているというのは、あまり一般的ではないです。
この場合は、Google連絡帳を他の端末で入れても出てこないです。
本当にSIM内に、連絡先を保存されていらっしゃいましたか？

Google連絡帳側に保存していた場合は、Googleアカウントで認証した端末では共有できますが、単に同じ電話番号のSIMを挿し込んだ端末では共有されません。

mineoマイページで、SIMの紛失、停止を申し込めば、大抵は何も被害は出ないと思います。