iPhone8からiPhone13proへ機種変更

＞Appleストアで購入するiPhone13proへは現在使用中のこのSIMカードを継続して使用できますか？

同じSIMカードで利用できます。
Sプランであれば、どちらもnanoSIMです。

＞データ移行とプロファイルインストールは自宅で簡単に出来ますか？

それ程難しくないですよ。
「プロファイルインストール」という単語が出てきている時点で問題のないレベルと思います。

データ移行方法はいくつかありますが、現用のiPhone8が手元に残るのであれば「クイックスタート」が良いと思います。

※ご参考
『iPhoneのデータ移行ならクイックスタートが便利！iTunes、iCloudを使ったやり方も』
https://www.linemo.jp/guide/article011/

＞機種変更の際、他になにか気をつけなければいけない点はありますか？

データ移行の際、旧端末（iPhone8）と新端末（iPhone13pro）は両方ともiosを最新にしておいた方が良いです。

あとは、現用のiPhone8が手元に残るのであればそれほど気を付けることはないですかね。
下取り等で現用のiPhone8が手元に残らない場合は入念にバックアップをしておいてください。

気が付くところだとこんな感じですかね。