iPhone 12miniへの機種変更

ハイ使えません。
VolteSIMへ変更しましょう。

それ以前に...iPhone12 miniの予約と納期は確認しましたか？

au VoLTE SIMへの変更オーダーは、端末が届いて運営事務局が動作確認を済ませてからが無難です。

データ移行は、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰スマートフォン/タブレットのデータ移行🔰　まとめてみたよ☆♪◆
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/82008
の、＜１＞をご参照ください。

SIMカードについては、クリームメロンソーダさんが回答されているので
データ移行など
au回線(Aプラン)利用時はSIMカード種類を、mineoマイページのご契約内容照会で確認して
nano SIMカード(黒色)の場合は、 VoLTE SIMカード(橙色)へ変更を下記で手続きします
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

①、先ずは、旧iPhone を最新のiOSへアップデートしてから
　　iCloud・Mac Finder又は、PCのiTunesでバックアップして下さい
　　https://support.apple.com/ja-jp/HT203977

②、LINEをお使いでしたら、引き続きの準備をして下さい
　　https://appllio.com/line-transfer-account-data-talk-history-guide
　　旧端末で必ず「アカウント引き継ぎ設定」をONにして下さい

③、プラン変更・SIMカード変更の場合は切替手続きが必要です
　　プラン毎に切替できる時間帯が違います確認して下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html
　　機種変更の場合は、旧端末のmineoマイページから手続き出来ます

④、クイックスタート使いデータを直接転送移行が出来ます
　　新旧iPhoneがiOS12.4以上にアップデートされている事を確認して
　　旧iPhoneのBluetoothをオンにして下さい
　　https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

⑤、APN構成プロファイルの設定を忘れない様にして下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

⑥、モバイルデータ通信のONも確認して下さい
　 設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン

⑦、mineoメールアカウントの再設定が必要になるケースがあります
　　設定〜一般〜プロファイルで確認して下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html

★AプランではiPhone8以降はau voLTE対応SIMが適合します。
SIMカード変更はこちらから
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

★データの移行（転送）方法は3通りあります。
①今使っている iPhone を使って新しい iPhone を設定する場合、両方ともに iOS 12.4 以降が搭載されていれば、クイックスタートで iPhone の移行機能を使えます。
手順は下記のサイトが参考になるかと
クイックスタートの使い方とデータ移行方法
https://www.teach-me.biz/iphone/quickstart.html

②iCloud：以前のデバイスの iCloud バックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいデバイスに転送します。

③iTunes：iTunes で作成しておいたバックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいデバイスに転送します。

★新しいiPhoneでデータ通信を行う為には、ネットワーク設定（プロファイルのインストール）が必要です。
Wi-Fi環境下で下記のURLにアクセスしてください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

★なお、プロファイルのインストールはmineoアプリからでも出来ます。
手順の一部です。　Wi-Fiがなくてもインストール出来ます。
1. mineoアプリを起動する
2. プロファイル設定をタップ　　　　　　*画像①
3. プロファイル設定画面でプランを選択　*画像②
4. [データ通信機能を起動できませんでした]の「OK」をタップ　*画像③
5. [設定]→[プロファイルがダウンロードされました]をタップ　　*画像④
以下省略

*プロファイルはダウンロードとインストールの2段階方式です。

★mineoメールアドレスは再設定が必要な事があります。

★LINEの引き継ぎは下記を参考に
【最新版】 LINEのアカウントを引き継ぐ方法　機種変更
http://official-blog.line.me/ja/archives/53494977.html