iPhone SE

>>現在iPhone5をDプラン...
もしかすると、iPhone5s/cでは？

確か、ドコモがiPhoneの取り扱いはiPhone5s/cだったと記憶しています。

iPhone5s/c以降であれば、そのままで乗り換えできます。

プロファイルのインストールとデータ引き継ぎは下記を参考に！

★プロファイルのインストールはWi-Fi環境下で下記のURLにアクセスしてください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

★なお、プロファイルのインストールはmineoアプリからでも出来ます。
手順の一部です。　Wi-Fiがなくてもインストール出来ます。
1. mineoアプリを起動する
2. プロファイル設定をタップ　　　　　　*画像①
3. プロファイル設定画面でプランを選択　*画像②
4. [データ通信機能を起動できませんでした]の「OK」をタップ　*画像③
5. [設定]→[プロファイルがダウンロードされました]をタップ　　*画像④
以下省略

★データの移行（転送）方法は3通りあります。
①クイックスタート：すでに iOS 12.4以降をインストールしてある iPhoneを使って、iPhoneを自動的に設定します。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216
今使っている iPhone を使って新しい iPhone を設定する場合、両方ともに iOS 12.4 以降が搭載されていれば、クイックスタートで iPhone の移行機能を使えます。
この機能を使えば、ほぼすべてのデータを使用中の iPhone から新しい iPhone に転送できます。

②iCloud：以前のデバイスの iCloud バックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいiPhoneに転送します。

③iTunes：iTunes で作成しておいたバックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいiPhone転送します。

*LINEの引き継ぎは下記を参考に
【最新版】 LINEのアカウントを引き継ぐ方法　機種変更
http://official-blog.line.me/ja/archives/53494977.html

SIMはそのままでいいです。データ等を移行して、mineoプロファイルをインストールしてください。