Simの交換

「奥様の機種のスロットで確認→もう一度戻して確認→戻らなければ対処を考える」になると思います。

　原因はSIMかもしれませんが、これだけではスロット側の問題かどうかは分かりません。問題と考えているSIMを奥様のスロットに差し込んだ場合に、状況が即座に再現すればSIMの問題と断定できます。
　再現しなければSIM故障では無く、cityknight さんのスロットの故障なのかもしれません。

　戻したところで、再現すれば、スロットとSIMの物理的相性になりますから、本体修理かSIM交換の難しい判断になると思います。通常はAppleからSIM故障と判断されると思いますが、applecare+の期間内で奥様と同じ機種であれば、状況を説明すれば本体スロット修理の判定を頂けるかもしれません。
　appple care+の期間内でなければSIM交換か、本体の修理若しくは買換えを検討することになるのではないかと思います。　

ご質問の趣旨がよくわからないのですが、

iPhone７Plusの動作が不安定ということでしょうか。

もしそういうことなら、バッテリの劣化具合、本体容量の圧迫などで端末の動作は不安定になってきます。

スマートフォンを含む携帯電話機は、常に基地局と微弱な電波で通信を行っております。

微弱だといっても一定のスペックを維持していないと通信が不安定になります。

特定の場所で不安定になるのか、それとも場所や時間を特定せず、不安定になるのでしょうか。

特定の場所でしたら、基地局の移設や周波数帯の変更、あるいは基地局と端末の間に建物が新築され、電波がさぎられている可能性もあります。

SIMの劣化とお考えなら、マイページから再発行できます。

https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

新しいSIMカードが届きましたら、再び、マイページから回線切り替えを行うことで、新旧が入れ替わります。

https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

奥様の端末にcityknight さんのＳＩＭカードを挿入するとどうなりますか。

奥様の端末はドコモ仕様でないのならば、ご友人に頼むか、mineoショップで検証してもらうしか手はありません。

長時間の入れ替えは難しいかもしれませんが、お休みの日などを利用して端末とSIMを奥様と交換して様子をみたらどうでしょう。
原因が端末側かSIM側のどちらにあるか分かると思います。

また、SIMの金属面の清掃も効果あるかもしれません。メガネ拭きで拭く、さらに無水アルコールで拭くなどをお試しください。水で洗う、油をつけるはNGです。

SIMが認識していない場合は、そもそも3Gに落ちるのではなく通信そのものが出来なく
なるのでSIMの問題ではないと思います。

可能性として考えられるのは、お使いの場所でドコモの電波が弱いか、端末側の問題
でしょうか。

場所を変えて利用して安定して通信できるか確認してみてください。

ちなみに、端末は何から何へと買い換えられたのかも教えていただけると、なにか
分かることがあるかもしれません。