simのタイプ変更と本体機種変更を行いたい

新規契約、旧回線解約の方法でのデメリットは
mineoメールアドレスが変わる
長期利用特典がなくなる
紹介件数がリセットされる
といったところかと思います。

長期利用特典での端末購入サポートは、大きな金額ではないです。
他の購入方法のほうが安くなることが多いようなので、あまり気にしなくてもいいと思います。
mineoで端末購入するメリットは、SIMサイズを変える必要がある、aプランでVoLTE用に変える必要がある、といったときに、新端末にあうSIMが無料で発行されることです。
今回のご相談の場合は、新規契約が前提なので、このメリットはなくなることになります。

まず欲しい端末を購入する場合、他にお得なところがないかをご確認ください。

シングルの新規契約であれば、プリペイドのお試しSIMがアマゾンなどで販売されているようです。
ここから契約変更で月払い契約にするのが、初期費用が一番安く済むようです。
切り替え完了後、旧回線から新回線にパケットギフト、旧回線を解約します。

旧回線のコインは、事前におみくじでパケットに変えておいてください。