SIMはそのままで別の端末にいれても使えるのでしょうか？

こんにちは。

順に回答します。

>使っていたXperiaz5が電源が急に入らなくなってしまいました。
>auを使用していた時に買った端末です。

1.端末はあなたがお書きになられた通りauから購入したものであって、mineoとは関係ありませんね。

>SIMはマイネオさんのnanoSIMカードです。

2.これもお書きになられた通りSIMはmineoとの契約ですね。

>現在のSIMを別の機種にいれても同じ様に使えるのでしょうか？

3.従って1と2より端末とSIMに関係はございません。mineoとの契約はSIMのみですから、あなたがそのSIMを何の端末に使用するかは自由であって縛られません。但し「使えるかどうか」は別問題で、Aプランのnanoが適合する機種であれば使用できます。

>電話番号やLINEはそのまま使えるのでしょうか？

電話番号についてはSIMに紐づいていますからそのまま使用できます。LINE等のアプリについてはアプリ毎の設定に拠ります。

以上は基本的なところになりますので押えておいてください。