iPhone6→iPhone7　に機種変更するには

iPhone 7のSIMフリー版でしたら、そのままのSIMでも使えます。
ただ、高音質通話機能を使うならAプランVoLTE SIMに変更された方が良いですし、
それに加えてテザリングも利用したいならDプランに変更する必要があります。

一方、au版のSIMロック解除されていないiPhone 7の場合は今お使いのSIMのみ
対応となります。

VOLTE SIMならそのままですが、
黒いSIMならVOLTE又はDプランへの
変更が必要です。

手順は良いと思います

今お使いのSIMは非VoLTEのnanoだと思いますが、iPhone7ならSIMフリーでもauのSIMロック版でもそのSIMで使えます

>その後iPhone6⇔iPhone7の切り替えはsimを差し替えるだけで自由に使えるのでしょうか。

はい、可能です
しかし、頻繁なSIMの抜き差しはSIMの不具合を誘発しかねないのでオススメ出来ません

>どうせ買うならsimフリーのiPhoneＸが良い等

iPhone8/8+/Xはau系だとVoLTEが必須となるのでVoLTEもしくはdocomoプランへの変更が必要となります

iPhone7なら、中古品に嫌悪感が無ければ中古を購入後、Appleでバッテリー交換（年内なら3200円）するのが1番安く済むと思います

>オススメの購入方法など

現在のiphone6の状況や、使い方により、オススメは変わるので選択肢だけ示しておきます。
・現iphone6が特に問題なく、まだ使える場合
　　iphoneは毎年ほぼ9月に新機種が発表され発売されます（発売は遅れる場合あり）
　　この時に、旧機種となる機種が安くなる場合があります。
　　それを狙って購入するという手はあります。
　　なお、必ずなるという保証はありませんが。
・現iphone6がバッテリーのみ弱っていて、それ以外現機種に特に不満がない場合
　　今年度は公式でのバッテリー交換が3200円＋税と安くなっています。
　　バッテリーを交換して使い続けるという手もあります。
・最新機種に興味がある場合
　　9月に発売される可能性がある新機種の噂がそろそろ固まってきております。
　　噂ですので信じる信じないの判断はお任せしますが、iphone6から8にかけての
　　機種の後継はなくなり、iphoneXに近いものに揃うようにいわれています。
　　現在のiphoneXを店頭なりで触ってみて、現在の6のほうがいいとなれば7を購入、
　　Xでも使いやすそうとなれば待つという手もあります。

SIMフリー中古iPhone7は賢い選択だと思いますよ。
8やＸ買っても何のためにそんなハイスペック？って感じですし。

現在のSIMがそのまま使えてiPhone6が予備機になるので便利。
この先Dプランへの移行も可能。(この場合予備機利用は不可)