ギャラクシーs5

>>8 rikomamaさん
＞新しい方に入れても wi-fi を使わない限りは 電波のマークは出ているようですが 通信されていない状態になってしまいます

（新しい方の）端末でWIFIに繋がない状態でSMS送受信が不可能ですか？
「電波のマークは出ている」という事なので、SMSは利用できると思うんですが・・・。

SMSとは090(080)等の電話番号を利用したショートメールです。
mineo-Aプランを利用とのことなので、無料でSMSサービスを契約してると推察します。

『SMS送受信が可能な場合』

端末はSIMを認識しています。
設定の間違いの可能性が高いです。
設定の見直しを再度行ってください。
意外と単純な打ち込みミスの場合も多いです。

『SMS送受信も不可能な場合』

端末がSIMを認識していません。
APN設定等以前の問題となります。

「今使っている方の Galaxy に 使用すれば 普通に SMS も 行うことができますが」という事なので、SIM自体は正常だと判断します。
となると、残る可能性は・・・

①
（新しい方の）端末故障
（SIMスロットの故障）

②
端末がdocomo版

③
SIMが正常に挿入されていない

等々の原因を疑います。