機種変更によるSIMサイズ変更

現在、docomoのXperiaA(so-04e)を使用、Dプラン(デュアル)を契約中です。
最近友人からdocomoのXperia X compact(so-02j)を譲ってもらったので機種変更を考えています。

そこで、SIMサイズが合わないので変更(再発行)の手続きをしようと思っていますが、SIMロック解除はしなくても大丈夫ですよね？

また、新しいSIMカードが届くまで不通期間はあるのでしょうか。
公式のよくある質問を見ると、30分で切替手続きができるとあるので大丈夫と思っていたのですが、他のQ&Aを見てるとわからなくなりまして...。
あと、新しいSIMカードが届いてから何日以内に切替手続きをしなければならない、とかはあるのでしょうか。

他にも機種変更に際して注意した方が良いことがあれば教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いしますm(_ _)m