simカードがよく外れる

まずは、SIMがおかしいか、本体がおかしいかをはっきりさせないといけませんね。

①SIM
mineo_DプランのSIMを別のドコモ端末またはSIMフリー端末に入れ、APNを施して通信できるかを確かめてください。
通信できれば、本体の可能性が出てきます。通信できない場合は、SIMの可能性が出てきます。
②SH-02H
ドコモショップに持ち込んで、ドコモ純正SIMを挿れてもらうか、他社MVNOのSIMを挿れてみてください。
症状が出ない場合はSIMの可能性が出てきます。症状が出る場合は、本体の可能性が出てきます。

①、②とも問題無しならば、様子を見るしかありません。
①で通信OK、②で症状が出たら本体で確定ですので、高額覚悟で修理に出す...ということになります。
①で通信NG、②で症状が出ない場合はSIMで確定ですので、SIM再発行となります。
①、②ともにNGの場合は、SIM再発行と端末修理になります。
端末の場合は、別途調達する必要も出てきます。SIMの場合は、番号に思い入れがなければ新規契約でもOKです。