AからDへ

教えて下さい！
この度、機種変更の為、自分でSIMフリー端末を購入したところ、現在のau nanoSIMが使えず、auVoLTE nanoSIMが対応となっておりました。（Dプランも使えるようです）
この際なので、Aプランから使える端末が多いDプランから変更しようと思っているのですが、プラン変更申し込みすると現在のiPhone6はどうなるのでしょうか？
NMPの時のようにSIMが届いて自分で設定すると思うのですが、仕事などでSIMが届いてから設定まで時間が空いても大丈夫なのでしょうか？
その間、現在のSIMは使えるのでしょうか？
SIMが届いてすぐに設定しないといけないのであれば申し込むタイミングが凄く難しいので、どなたか教えて下さい。
宜しくお願い致しますm(__)m